Question

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（0）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式，從而求得f（0）的值．

解答： 解：由函數(shù)的圖象可得A=

2

，

1

4

T=

1

4

•

2π

ω

=

7π

12

-

π

3

，求得ω=2．
再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得2×

π

3

+φ=π，求得φ=

π

3

，故函數(shù)f（x）=

2

sin（2x+

π

3

），f（0）=

6

2

故答案為：

6

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．