設(shè)(5x
1
2
-x
1
3
)n的展開式的各項系數(shù)之和為M，且二項式系數(shù)之和為N，M-N=992，則展開式中x2項的系數(shù)為______．
令x=1得M=4n，又N=2n，
∵M-N=992，
∴4n-2n=992，
令2n=k，則k2-k-992=0，
∴k=32，
∴n=5，
∵Tr+1=
Cr5
•(5 x
1
2
)5-r(- x
1
3
)r=(-1)r•
Cr5
•55-r• x
15-r
6
，
令
15-r
6
=2，得r=3，
∴x2項系數(shù)為（-1）3•C53•52=-250．
故答案為：-250．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)(5x
1
2
-x
1
3
)n展開式的各項系數(shù)的和為M，二項式系數(shù)的和為N，M-N=992，則展開式中x2 項的系數(shù)為（　�。�
A、250B、-250
C、150D、-150

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)(5x
1
2
-x
1
3
)n的展開式的各項系數(shù)之和為M，且二項式系數(shù)之和為N，M-N=992，則展開式中x2項的系數(shù)為
-250
-250
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)(5x
1
2
-x
1
3
)n展開式的各項系數(shù)的和為M，二項式系數(shù)的和為N，M-N=992，則展開式中x2 項的系數(shù)為（　�。�
A．250B．-250C．150D．-150

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案