如圖直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，點P、Q分別在側(cè)棱AA1和CC1上，AP=C1Q，則四棱錐B-APQC的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：把問題給理想化，認為三棱柱是正三棱柱，設(shè)底面邊長a和側(cè)棱長h均為1，P、Q分別為側(cè)棱AA′，CC′上的中點
求出底面面積高，即可求出四棱錐B-APQC的體積．
解答：解：不妨設(shè)三棱柱是正三棱柱，設(shè)底面邊長a和側(cè)棱長h均為1
  則V=SABC•h=•1•1••1=  認為P、Q分別為側(cè)棱AA′，CC′上的中點
  則V B-APQC=SAPQC•=  （其中表示的是三角形ABC邊AC上的高）
  所以V B-APQC=V
故選B
點評：本題考查幾何體的體積，考查計算能力，特殊化法，在解題中有獨到效果，本題還可以再特殊點，四棱錐變?yōu)槿忮F解答更好．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，點P、Q分別在側(cè)棱AA1和CC1上，AP=C1Q，則四棱錐B-APQC的體積為（　　）
A、
V
2
B、
V
3
C、
V
4
D、
V
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖直三棱柱ABC-DEF中，∠CAB是直角，AB=AC=CF，則異面直線DB與AF所成角的度數(shù)為
60°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•徐匯區(qū)二模）如圖直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長為2，底面△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AC=2，D是AA1的中點
（1）求三棱柱ABC-A1B1C1的體積V；
（2）求C1D與上底面所成角的大�。ㄓ梅慈潜硎荆�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•咸陽三模）如圖直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CC1=2，AB=BC，D是BA1上一點，且AD⊥平面A1BC．
（1）求證：BC⊥平面ABB1A1；
（2）求三棱錐A-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•咸陽三模）如圖直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CC1=2，AB=BC，D是BA1上一點，且AD⊥平面A1BC．
（1）求證：BC⊥平面ABB1A1；
（2）在棱BB1是否存在一點E，使平面AEC與平面ABB1A1的夾角等于60°，若存在，試確定E點的位置，若不存在，請說明理由．

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