已知函數(shù)在
與
時(shí)都取得極值.
(1)求的值與函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間
(2)若對,不等式
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知奇函數(shù) f (x) 在 (-¥,0)∪(0,+¥) 上有意義,且在 (0,+¥) 上是增函數(shù),f (1) = 0,又函數(shù) g(q) = sin 2q+ m cos q-2m,若集合M =" {m" | g(q) < 0},集合 N =" {m" | f [g(q)] < 0},求M∩N.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓的左焦點(diǎn)為
,左、右頂點(diǎn)分別為
,過點(diǎn)
且傾斜角為
的直線
交橢圓于
兩點(diǎn),橢圓
的離心率為
,
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若是橢圓上不同兩點(diǎn),
軸,圓
過點(diǎn)
,且橢圓上任意一點(diǎn)都不在圓
內(nèi),則稱圓
為該橢圓的內(nèi)切圓.問橢圓
是否存在過點(diǎn)
的內(nèi)切圓?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某公司承建扇環(huán)面形狀的花壇如圖所示,該扇環(huán)面花壇是由以點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓弧
、弧
以及兩條線段
和
圍成的封閉圖形.花壇設(shè)計(jì)周長為30米,其中大圓弧
所在圓的半徑為10米.設(shè)小圓弧
所在圓的半徑為
米(
),圓心角為
弧度.
(1)求關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在對花壇的邊緣進(jìn)行裝飾時(shí),已知兩條線段的裝飾費(fèi)用為4元/米,兩條弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/米.設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比為,當(dāng)
為何值時(shí),
取得最大值?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若時(shí),關(guān)于
的方程
有唯一解,求
的值;
(3)當(dāng)時(shí),證明: 對一切
,都有
成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某通訊公司需要在三角形地帶區(qū)域內(nèi)建造甲、乙兩種通信信號加強(qiáng)中轉(zhuǎn)站,甲中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域
內(nèi),乙中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域
內(nèi).分界線
固定,且
=
百米,邊界線
始終過點(diǎn)
,邊界線
滿足
.
設(shè)(
)百米,
百米.
(1)試將表示成
的函數(shù),并求出函數(shù)
的解析式;
(2)當(dāng)取何值時(shí)?整個(gè)中轉(zhuǎn)站的占地面積
最小,并求出其面積的最小值.
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