已知數(shù)列{a
n}滿足
，則該數(shù)列前26項的和為
．
【答案】
分析：由
可分別求a
2，a
3，a
4通過計算前幾項可得數(shù)列以4為周期且
，從而可求
解答：解：∵
∴
=-1，
=
，
=1=a
1，
=-2=a
2∴{a
n}是以4為周期的周期數(shù)列且
S
26=a
1+a
2+a
3+…+a
26=6（a
1+a
2+a
3+a
4）+a
1+a
2=-10
故答案為：-10
點評：本題主要考查了利用數(shù)列的遞推公式求解數(shù)列的和，解題的關(guān)鍵是由前幾項發(fā)現(xiàn)數(shù)列周期性的規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=1且
an+1=， n∈N*．
（1）若數(shù)列{b
n}滿足：
bn=(n∈N*)，試證明數(shù)列b
n-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a
nb
n}的前n項和S
n；
（3）數(shù)列{a
n-b
n}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足
a1+a2+a3+…+an=2n+1則{a
n}的通項公式
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=
，且a
n=
（n≥2，n∈N
*）．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a
1•a
2•…a
n＜2•n！
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=|a
n-1|（n∈N
*）
（1）若
a1=，求a
n；
（2）若a
1=a∈（k，k+1），（k∈N
*），求{a
n}的前3k項的和S
3k（用k，a表示）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•北京模擬）已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=a
n+2，且a
1=1，那么它的通項公式a
n等于
2n-1
2n-1
．
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