已知命題p：m=2；命題q：復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=1+（-1+m）i（m∈R，i是虛數(shù)單位）的點(diǎn)位于直線y=x上．則命題p是命題q的


  1. A.
    充分非必要條件
  2. B.
    必要非充分條件
  3. C.
    非充分非必要條件
  4. D.
    充要條件
D
分析：由命題p：m=2成立，推出命題q成立．由命題q成立推出命題p成立，從而得出結(jié)論．
解答：由命題p：m=2成立，可得復(fù)數(shù)z=1+（-1+m）i=1+i，
故復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于直線y=x上，故命題q成立，故充分性成立．
由命題q成立，即復(fù)數(shù)z=1+（-1+m）i（m∈R，i是虛數(shù)單位）的點(diǎn)位于直線y=x上，
可得-1+m=1，解得 m=2，故命題p成立，故必要性成立．
綜上可得，命題p是命題q的充要條件，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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16、已知命題p：m+2＜0，命題q：方程x2+mx+1=0無實(shí)數(shù)根．若“?p”為假，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知命題p：m=2；命題q：復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=1+（-1+m）i（m∈R，i是虛數(shù)單位）的點(diǎn)位于直線y=x上．則命題p是命題q的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．非充分非必要條件D．充要條件

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已知命題p：m+2＜0，命題q：方程x2+mx+1=0無實(shí)數(shù)根．若“¬p”為假，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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