給出下面四個命題，其中正確的命題有（　�。�

①函數(shù)y=x2-5x+4，x∈［-1，1］的最大值為10，最小值為-

②函數(shù)y=2x2-4x+1（2＜x＜4）的最大值為17，最小值為1　

③函數(shù)y=x3-12x（-3＜x＜3）的最大值為16，最小值為-16　

④函數(shù)y=x3-12x（-2＜x＜2）無最大值，也無最小值

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

解析：①y′=2x-5,令y′=0,x=,f（）=-+4=-,f（-1）=1+5+4=10,f（1）=1-5+4=0,∴最大值為10,最小值為-.正確.

②y′=4x-4,令y′=0,則x=1,f（1）=2-4+1=-1,f（2）=8-8+1=1,f（4）=32-16+1=17,∴最小值為-1,無最大值.不正確.

③y′=3x2-12,令y′=0,則x=±2,∴f（2）=8-24=-16.f（-2）=-8+24=16,f（-3）=-27+36=9,f（3）=27-36=-9,∴f（x）最大值為16,最小值為-16.正確.

④f′（x）=3x2-12,令f′（x）=0,則x=±2,f（2）=8-24=-16,f（-2）=-8+24=16.都得不到,故無最大值最小值.∴選C.

答案：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中新教材輔導(dǎo) 數(shù)學(xué)高中一年級 題型：013

下面給出四個命題：(甲)　　 f(x)=是函數(shù)；(乙)　　 函數(shù)是

　　 其定義域到值域的映射；(丙)　　 函數(shù)y=2x(x∈N)的圖象是一直線；(丁)

函數(shù)的圖象是拋物線．其中正確命題的個數(shù)有

[　　]

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

下面給出四個命題：(甲)　　 f(x)=是函數(shù)；(乙)　　 函數(shù)是

　　 其定義域到值域的映射；(丙)　　 函數(shù)y=2x(x∈N)的圖象是一直線；(丁)

函數(shù)的圖象是拋物線．其中正確命題的個數(shù)有

[　　]

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：走向清華北大同步導(dǎo)讀·高二數(shù)學(xué)(上) 題型：013

下面給出的四個命題

(1)直線l的傾斜角是a，則l的斜率為tana；

(2)直線l的斜率為k，則其傾斜角為arctan k；

(3)與y軸平行的直線沒有傾斜角；

(4)任意一條直線都有傾斜角，但不是每一條直線都存在斜率．

其中正確命題的個數(shù)是

[　　]

A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年海南省高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

  已知，是兩個單位向量，其夾角為，下面給出四個命題

：，：，

：，  ：，

其中真命題是（   ）

（A），    （B） ，       （C）    ，    （D），

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案