用分析法證明：若，則.

詳見(jiàn)解析

解析試題分析：分析法證明的思路是執(zhí)果索因，即尋找使結(jié)論成立的充分條件，通常對(duì)于分式不等式、無(wú)理不等式的證明常采用分析法，分析法要確保分析得到的最終結(jié)果必須是一個(gè)正確的結(jié)論，如題目提供的條件、某條公理、某條定理等，注意分析法證題的規(guī)范表述，防止循環(huán)論證.
試題解析：證明：要證：.
∵，∴兩邊均大于零，因此只需證： 
只需證： 
只需證：
只需證：  
即證：，它顯然成立，∴原不等式成立.
考點(diǎn)：不等式證明方法之一：分析法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

根據(jù)要求證明下列各題：
（1）用分析法證明：
（2）用反證法證明：1，，3不可能是一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1）求證：當(dāng)時(shí)，
2）證明: 不可能是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)為三角形的三邊，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在數(shù)列中，，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列.
(1)求；
(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}中，數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn＝.
(1) 求a1，a2，a3；
(2) 由(1)猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(3) 求Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)，則    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

觀(guān)察下列式子:
,   ,  ,  . . . . . .
由上歸納可得出一般的結(jié)論為                                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

有下列各式：，，，……
則按此規(guī)律可猜想此類(lèi)不等式的一般形式為：
                                      ．

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