設(shè)函數(shù)

（1）解不等式；

（2）求函數(shù)的最小值.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）解含絕對(duì)值的不等式，關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值符號(hào)，其方法有三種：①定義法；②平方法；③分區(qū)間討論法，這里用的是分區(qū)間討論法，遇到多個(gè)絕對(duì)值時(shí)常用此方法；（2）求絕對(duì)值函數(shù)的值域，通常是通過分區(qū)間討論，去掉絕對(duì)值符號(hào)，將絕對(duì)值函數(shù)改寫成分段函數(shù)，然后就每段求的范圍，最后再將每段求得的范圍求并集，注意不是求交集，從而得到絕對(duì)值函數(shù)的值域.

試題解析：（1）不等式等價(jià)于：

①；

②；

③，

綜合①②③得不等式的解集為： 5分

（2）①當(dāng)時(shí)，；

②當(dāng)時(shí)，

③當(dāng)時(shí)，

綜合①②③得函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719545073518180/SYS201411171954575947534374_DA/SYS201411171954575947534374_DA.015.png">，因此求函數(shù)的最小值為. 10分

考點(diǎn)：1.含絕對(duì)值的不等式的解法；2.絕對(duì)值函數(shù)的值域的求法；3.分類討論思想.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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命題； 命題，雙曲線的離心率為，則下面結(jié)論正確的是（　　）

A．是假命題 B．是真命題 C．是假命題 D．是真命題

 

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已知，則（ ）

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，且，點(diǎn)表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719545798542928/SYS201411171955006730941586_ST/SYS201411171955006730941586_ST.005.png">，若函數(shù)（）的圖象上存在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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設(shè)△的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，若，，則角（ ）

A. B. C. D.

 

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某校高三年級(jí)有男學(xué)生105人，女學(xué)生126人，教師42人，用分層抽樣的方法從中抽取13人進(jìn)行問卷調(diào)查，設(shè)其中某項(xiàng)問題的選擇，分別為“同意”、“不同意”兩種，且每人都做了一種選擇，下面表格中提供了被調(diào)查人答卷情況的部分信息．

 

同意

不同意

合計(jì)

教師

1

 

 

女學(xué)生

 

4

 

男學(xué)生

 

2

 

 

（1）完成此統(tǒng)計(jì)表；（2分）

（2）估計(jì)高三年級(jí)學(xué)生“同意”的人數(shù)；（4分）

（3）從被調(diào)查的女學(xué)生中選取2人進(jìn)行訪談，求選到兩名學(xué)生中恰有一人“同意”，一人“不同意”的概率．（6分）

 

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已知拋物線（）的焦點(diǎn)為雙曲線（）的一個(gè)焦點(diǎn)，經(jīng)過兩曲線交點(diǎn)的直線恰過點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

 

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為了解某班關(guān)注NBA（美國(guó)職業(yè)籃球）是否與性別有關(guān)，對(duì)某班48人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：

 

關(guān)注NBA

不關(guān)注NBA

合計(jì)

男生

 

6

 

女生

10

 

 

合計(jì)

 

 

48

 

已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人，抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為.

（1）請(qǐng)將上面的表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過程），并判斷是否有95%的把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)？說明你的理由；

（2）設(shè)甲，乙是不關(guān)注NBA的6名男生中的兩人，丙，丁，戊是關(guān)注NBA的10名女生中的3人，從這5人中選取2人進(jìn)行調(diào)查，求：甲，乙至少有一人被選中的概率.

答題參考

P（K2≥k）

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

 

 

 

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如圖，點(diǎn)為斜三棱柱的側(cè)棱上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).

(1) 求證：；

(2) 在任意中有余弦定理：.

拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個(gè)側(cè)面面積與其中兩個(gè)側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式，并予以證明

 

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