設(shè)A={(x,y)｜y=,a＞0}，B={(x,y)｜(x–1)2+(y–)2=a2,a＞0},且A∩B≠，求a的最大值與最小值.
amin=2–2, amax=2+2.
∵集合A中的元素構(gòu)成的圖形是以原點(diǎn)O為圓心，a為半徑的半圓；集合B中的元素是以點(diǎn)O′(1,)為圓心，a為半徑的圓.如圖所示:

∵A∩B≠，∴半圓O和圓O′有公共點(diǎn).
顯然當(dāng)半圓O和圓O′外切時(shí)，a最小
a+a=｜OO′｜=2,∴amin=2–2
當(dāng)半圓O與圓O′內(nèi)切時(shí)，半圓O的半徑最大，即a最大.
此時(shí)a–a=｜OO′｜=2,∴amax=2+2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）

一動(dòng)圓與圓外切，同時(shí)與圓內(nèi)切.
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；
（2）在矩形中（如圖），
分別是矩形四邊的中點(diǎn)，分別是（其中是坐標(biāo)系原點(diǎn)）的中點(diǎn)，直線
的交點(diǎn)為，證明點(diǎn)在軌跡上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在軸同側(cè)的兩個(gè)圓：動(dòng)圓和圓外切（），且動(dòng)圓與軸相切，求
（1）動(dòng)圓的圓心軌跡方程L;
（2）若直線與曲線L有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求之值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

下列方程能否表示圓?若能表示圓,求出圓心和半徑.
(1)2x2+y2-7y+5=0;
(2)x2-xy+y2+6x+7y=0;
(3)x2+y2-2x-4y+10=0;
(4)2x2+2y2-5x=0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓C1：（x-1）2+（y-2）2=1，圓C2：（x-2）2+（y-5）2=9，則這兩圓公切線的條數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

兩圓x2+y2+2ax+2ay+2a2-1=0與x2+y2+2bx+2by-2=0的公共弦長(zhǎng)的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

平面上動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（1，0）的距離比P到y(tǒng)軸的距離大1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為（　�。�
A．y2=2xB．y2=4x
C．y2=2x或
y=0
x≤0
D．y2=4x或
y=0
x≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知半徑為1的動(dòng)圓與圓(x－5)2+(y+7)2=16相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是(    )
A．(x－5)2+(y+7)2="25"B．(x－5)2+(y+7)2=17或(x－5)2+(y+7)2=15
C．(x－5)2+(y+7)2="9"D．(x－5)2+(y+7)2=25或(x－5)2+(y+7)2=9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩圓和的位置關(guān)系是（   ）
A．相離B．相交C．內(nèi)切D．外切

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同步練習(xí)冊(cè)答案