質(zhì)量為m的物體靜止放在斜面上，斜面與水平面的夾角為θ，求斜面對物體的摩擦力和支持力的大�。�
分析：如圖，設(shè)物體所處的位置為D，重力對應(yīng)向量
DC
，斜面對物體的支持力對應(yīng)向量
DE
，物體受斜面的摩擦力對應(yīng)向量
DF
，可得此三個力相互平衡．因此結(jié)合向量的加法法則、解三角形和相關(guān)的物理知識，利用題中數(shù)據(jù)即可求出斜面對物體的摩擦力和支持力的大�。�
解答：解：如圖，設(shè)物體所處的位置為D，重力對應(yīng)向量
DC
，精英家教網(wǎng)
斜面對物體的支持力對應(yīng)向量
DE
，物體受斜面的摩擦力對應(yīng)向量
DF
，
根據(jù)向量的加法法則，得
DC
=
DA
+
DB
，
其中
DA
、
DB
分別是向量
DE
、
DF
的相反向量，
∵斜面與水平面的夾角為θ，物體的質(zhì)量為m
∴Rt△ACD中，∠DCA=θ，
可得
|DA|
=
|DC|
sinθ=mgsinθ，
同理
|DB|
=
|DC|
sinθ=mgcosθ（其中g(shù)為重力加速度）
因此，
|DF|
=
|DA|
=mgsinθ，
|DE|
=
|DB|
=mgcosθ
答：斜面對物體的摩擦力大小為mgsinθ牛頓，支持力的大小mgcosθ牛頓．
點評：本題給出斜面與水平面間的夾角大小，求質(zhì)量為m的物體在斜面上所受的摩擦力和支持力的大�。乜疾榱讼蛄康募臃ǚ▌t和解三角形等知識，屬于中檔題．
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