下列命題中:①不等式恒成立;②在三角形ABC中,如果有sinA=sinB成立,則必有A=B;③將兩個變量所對應(yīng)的點在平面直角坐標系中描出來,如果所描的點在散點圖中沒有顯示任何關(guān)系則稱變量間是不相關(guān)的;④等差數(shù)列{an}的首項a1=-50,公差d=2,前n項和為Sn,則n=25或n=26是使Sn取到最大值;其中為正確命題的序號是:             .

,.

解析試題分析:對于①,當,不等式不成立,事實上,當時,;對于②,由正弦定理,當sinA=sinB,有(R為三角形外接圓半徑),則從而,所以②是正確的;對于③易知是正確的;對于④,由已知條件可知,從函數(shù)觀點看是一個開口向上的二次函數(shù),對稱軸為,可知當n=25或n=26是使Sn取到最小值,故④正確.
考點:均值不等式及成立條件,正弦定理,變量間的相關(guān)關(guān)系,等差數(shù)列的前n項和等.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知圓心角為120°的扇形AOB的半徑為1,C為弧的中點,點D,E分別在半徑OA,OB上.若,則的最大值是           .

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在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為,,,若,則角B的值為________.

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中,角的對邊分別是,若成等差數(shù)列,的面積為,則____.

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已知的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列,且AB=2,AC=3,則=        .

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在銳角△中,,則=            .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

中,分別是的對邊,下列條件
;    ②;
;   ④
能唯一確定的有____________________(寫出所有正確答案的序號)

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在△ABC中,分別是三內(nèi)角的對邊, ,,則此三角形的最小邊長為(    )

A. B. C. D.

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甲船在島B的正南A處,AB=10 n mile,甲船自A處以4 n mile/h的速度向正北航行,同時乙船以6 n mile/h的速度自島B出發(fā),向北偏東60°方向駛?cè)ィ瑒t兩船相距最近時經(jīng)過了________ min.

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