Question

要把函數(shù)y=a^-x和函數(shù)y=log_a（-x）的圖象畫在同一坐標(biāo)系中，只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)，主要是指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)我們可知，當(dāng)?shù)讛?shù)a＞1時(shí)，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)在其定義域上均為增函數(shù)，當(dāng)?shù)讛?shù)0＜a＜1時(shí)，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)在其定義域上均為減函數(shù)．
解答：解：逐一分析四個(gè)答案中的圖象：
由于函數(shù)函數(shù)y=log_a（-x）的圖象過第二、三象限，
但B、C中對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象去出現(xiàn)在第一、二象限，
故B、C錯(cuò)誤
當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=a^-x和函數(shù)y=log_a（-x）均為減函數(shù)
故答案A滿足條件
故選A
點(diǎn)評(píng)：函數(shù)y=a^x和函數(shù)y=log_ax，在底數(shù)a＞1時(shí)，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)在其定義域上均為增函數(shù)，當(dāng)?shù)讛?shù)0＜a＜1時(shí)，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)在其定義域上均為減函數(shù)，而f（-x）與f（x）的圖象關(guān)于Y軸對(duì)稱，其單調(diào)性相反，故函數(shù)y=a^-x和函數(shù)y=log_a（-x），在底數(shù)a＞1時(shí)，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)在其定義域上均為減函數(shù)，當(dāng)?shù)讛?shù)0＜a＜1時(shí)，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)在其定義域上均為增函數(shù)．