已知函數(shù)，其中a≥b>c,a+b+c=0.

(1)求證：有兩個零點；

（2）若在上的最小值為1，最大值為13，求a、b、c的值.

 

 

【答案】

 解（1），又a+b+c=0, (1分)

令，

=4     （3分）

（5分）

（2）函數(shù)f(x)的圖像的對稱軸為

                                              (7分)

      （8分）

綜上，得    a+b+c=0              a=1

            a+2b+c=1     解得，  b=1                           (10分)

            9a+6b+c=13           c=

 

 

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a
•
b
，其中
a
=(2cosx，
3
sinx)，
b
=(cosx，-2cosx)．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的單調(diào)遞增區(qū)間和值域；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C 的對邊，f（A）=-1，且b=1△ABC的面積S=
3
，求邊a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a
•
b
-1，其中
a
=(sinx，1)，
b
=(2sinx，
3
sin2x+n)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]，不等式-2＜f（x）＜5恒成立，求實數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a
•
b
，其中
a
=（2cosx，
3
sinx)，
b
=(cosx，-2cosx)
（1）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間和最小值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（A）=-1，求
b-2c
a•cos(60°+C)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省2009-2010學(xué)年第二學(xué)期期末考試高二年級數(shù)學(xué)科試卷 題型：解答題

 

已知函數(shù)，其中a≥b>c,a+b+c=0.

(1)求證：有兩個零點；

（2）若在上的最小值為1，最大值為13，求a、b、c的值.

 

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