已知M={x|-2＜x＜5}，N={x|a+1≤x≤2a-1}．
（Ⅰ）是否存在實數(shù)a使得M∩N=M，若不存在求說明理由，若存在，求出a；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a使得M∪N=M，若不存在求說明理由，若存在，求出a．
（Ⅰ）∵M∩N=M
∴M⊆N，
∴
-2≥a+1
5≤2a-1
2a-1≥a+1
，解得a∈∅．（3分）
（Ⅱ）∵M∪N=M
∴N⊆M
①當(dāng)N=∅時，即a+1＞2a-1，有a＜2；                        （5分）
②當(dāng)N≠∅，則
-2＜a+1
5＞2a-1
2a-1≥a+1
，解得2≤a＜3，（8分）
綜合①②得a的取值范圍為a＜3．（9分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M={x|-2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a-1}．
（Ⅰ）若M⊆N，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若M?N，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M={x|-2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a-1}，若M?N，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m-|x-2|＞0的解集為（-1，5），則m的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M={x|-2＜x≤5}，N={x|a+1≤x＜2a2-1}．
（1）若M⊆N，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若M?N，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江門二模）已知M={x|-2≤x≤4，x∈Z}，N={x|-1＜x＜3}，則M∩N=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案