若0＜a＜b＜1，比較a+b，2
ab
，2ab的大小，并按從小到大的順序排列．
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應用
分析：0＜a＜b＜1，利用基本不等式可得：a+b＞2
ab
，又0＜ab＜1．可得ab-a2b2=ab（1-ab）＞0．于是
ab
＞ab．即可得出．
解答： 解：∵0＜a＜b＜1，
∴a+b＞2
ab
，0＜ab＜1．
∵ab-a2b2=ab（1-ab）＞0．
∴
ab
＞ab，即2
ab
＞2ab．
∴2ab＜2
ab
＜a+b．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)、作差法比較兩個數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題是真命題的是（　　）
A、若ac＞bc，則a＞b
B、若a＞b，c＞d，則ac＞bd
C、若a＞b，則
1
a
＜
1
b
D、若c＞d，a-c＞b-d，則a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=|x+2|-|x-4|．（x∈R）
（1）解不等式f（x）≥0；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥m的解集是非空集合，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-2m2+m+3（m∈Z）為偶函數(shù)，且f（3）＜f（5）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0且a≠1）在區(qū)間[2，3]上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

{an}是等差數(shù)列，公差d＞0，Sn是{an}的前n項和，已知a2a3=15，S4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）令bn=
1
anan+1
，求數(shù){bn}列的前n項之和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α、β為銳角，且cosα=
4
5
，cos（α+β）=-
16
65
，求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）ex（a＞0）的導函數(shù)y=f′（x）的兩個零點為-3和0．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）的極小值為-1，求f（x）的極大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
-3x+b
3x+1+a
是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，D為BC中點，
（1）求證：A1B∥面C1AD；
（2）求異面直線A1B與C1D所成角的余弦值；
（3）求平面ADC1與平面ABA1所成銳二面角的正弦值．

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