已知過(guò)點(diǎn)的直線與圓相交于兩點(diǎn)，若弦的長(zhǎng)為，求直線的方程；

 

【答案】

和．．．．．．．．．．．．．12分

【解析】把圓，寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)式得。所以圓心，半徑。利用半徑，弦的長(zhǎng)的二分之一為4，得圓心到直線的距離為3，討論過(guò)點(diǎn)的直線斜率是否存在，可求出直線的方程。

解：若直線的斜率不存在，則的方程為，此時(shí)有，弦，所以合題意．．．．．．．．．．．．．．．2分

故設(shè)直線的方程為，即．．．．．．．．．．．．4分

將圓的方程寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)式得，

所以圓心，半徑．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

圓心到直線的距離，

即，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

所求直線的方程為和．．．．．．．．．．．．．12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿分12分）

已知?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn)，且與圓相內(nèi)切.

（1）求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程；

（2）設(shè)直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點(diǎn)，D，與雙曲線交于不同兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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