Question

已知某海濱浴場(chǎng)的海浪高度y(米)是時(shí)間t(0≤t≤24，單位：小時(shí))的函數(shù)，記作y＝f(t)．下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：

經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，y＝f(t)的曲線可近似地看成函數(shù)y＝Acosωt＋B．

(1)你能否根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y＝Acosωt＋B的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達(dá)式？

(2)依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者

開(kāi)放，請(qǐng)你依據(jù)(1)的結(jié)論，判斷一天內(nèi)上午8時(shí)至晚上20時(shí)之間，有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)？

Answer 1

答案：
解析：

∴12k－3＜t＜12k＋3．當(dāng)k＝1時(shí)，t∈(9，15)滿足題目要求．9－15時(shí)，有6小時(shí)可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)． 　　思路分析：此題是一個(gè)關(guān)于三角函數(shù)圖象、性質(zhì)的應(yīng)用題，其中對(duì)圖象的分析以及對(duì)題意的理解是關(guān)鍵．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題形式多樣，解法靈活，在應(yīng)用題的各種題型中，有這樣一類題目：信息以表格數(shù)據(jù)的形式給出，要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化處理，建立數(shù)學(xué)模型，解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．解答此類題型常有以下三種方法： 　　(1)直接法：若由題中條件能明顯確定需要用的數(shù)學(xué)模型或題中給出了需要用的數(shù)學(xué)模型，則可直接代入表中的數(shù)據(jù)，問(wèn)題即可獲解． 　　(2)列式比較法：若問(wèn)題所涉及的是最優(yōu)化方案問(wèn)題，則可根據(jù)表中的數(shù)據(jù)先列式，然后進(jìn)行比較． 　　(3)描點(diǎn)觀察法：若根據(jù)題設(shè)條件不能直接確定要用哪種數(shù)學(xué)模型，則可根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，作出散點(diǎn)圖，然后觀察這些點(diǎn)的位置變化情況，確定所需要的數(shù)學(xué)模型，問(wèn)題即可順利解決．