函數(shù)y=
x2+x+1
的值域?yàn)?!--BA-->
[
3
2
，+∞）
[
3
2
，+∞）
．
分析：由于x2+x+1對任意實(shí)數(shù)恒大于0，所以先求出其最小值，然后開方即可．
解答：解：因?yàn)閤2+x+1=(x+
1
2
)2+
3
4
≥
3
4
，
所以y=
x2+x+1
≥
3
2
，
所以函數(shù)的值域?yàn)閇
3
2
，+∞）．
故答案為[
3
2
，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)值域的求法，解答的關(guān)鍵是求根式內(nèi)部的二次三項(xiàng)式的范圍，可以配方，也可以利用二次三項(xiàng)式所對應(yīng)的二次函數(shù)圖象求范圍，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①函數(shù)y=-
2
x
在其定義域上是增函數(shù)；        
②函數(shù)y=
x2(x-1)
x-1
是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=log2（x-1）的圖象可由y=log2（x+1）的圖象向右平移2個(gè)單位得到；
④若2a=3b＜1，則a＜b＜0；
則上述正確命題的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+x+1
的定義域是
R
R
，值域?yàn)?!--BA-->
[
3
2
，+∞）
[
3
2
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+x+1
的定義域是
R
R
，值域?yàn)?!--BA-->
[
3
2
，+∞）
[
3
2
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題①若函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（2，1），則f（x-1）的圖象必過（3，1）點(diǎn)；②y=lg|x|為偶函數(shù)，③若y=f（x）在區(qū)間（1，2）上遞增，則y=-f（x）在區(qū)間（1，2）遞減；④函數(shù)f（x）=x2-2x+3有兩個(gè)零點(diǎn)；⑤函數(shù)y=x2-x+1的零點(diǎn)可以用二分法求得近似值，其中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①函數(shù)y=-
1
x
在其定義域上是增函數(shù)；        
②函數(shù)y=
x2(x+1)
x+1
是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=log2（x+1）的圖象可由y=log2（x-2）的圖象向左平移3個(gè)單位得到；
④若1.4a=1.414b＜1，則a＜b＜0；   
則上述正確命題的序號是
③④
③④
．

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