雙曲線的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線為，，為雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，若最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　　　．

 

【答案】

【解析】

試題分析：雙曲線中，a=，b=2，則：c=3

得：離心率e=

則：

3|PA|＋|PF|

=3×（|PA|＋|PF|）

=3×（|PA|＋）

而：|PF|÷[點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離d]=e，則：

3|PA|＋|PF|

=3（|PA|＋d），過(guò)點(diǎn)P像右準(zhǔn)線作垂線，垂足是Q，則：d=|PQ|，此時(shí)取到最小值，

將y=代入

可得P（）。

考點(diǎn)：本題主要考查圓錐曲線的第二定義。

點(diǎn)評(píng)：數(shù)形結(jié)合，利用圖形特征即第二定義，轉(zhuǎn)化成“直線”問(wèn)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年?yáng)|城區(qū)二模理）（13分）

如圖,為雙曲線的右焦點(diǎn),

為雙曲線右支上一點(diǎn),且位于軸上方,為左準(zhǔn)線上一點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).已知四邊形為菱形.

（Ⅰ）求雙曲線的離心率；

（Ⅱ）若經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)且平行于的直線交雙曲線于兩點(diǎn),且,求此時(shí)的雙曲線方程. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年湖南卷文）（13分）

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的動(dòng)直線與雙曲線相交與A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0）.

       （Ｉ）證明為常數(shù)；

       （Ⅱ）若動(dòng)點(diǎn)（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(14)設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于P、兩點(diǎn)，如果是直角三角形，則雙曲線的離心率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年重慶市高三九合診斷考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線  的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線  與兩條漸近線交于兩點(diǎn)，如果是等邊三角形，則雙曲線的離心率的值為（   ）

A．              B．               C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省高考沖刺強(qiáng)化訓(xùn)練試卷十二文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

設(shè)雙曲線 的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線與雙曲線漸近線交于兩點(diǎn)，如果是直角三角形，則雙曲線的離心率為        .

 

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