已知a、b、c成等差數(shù)列且公差，求證：、、不可能成等差數(shù)列
（反證法）假設(shè)、、成等差數(shù)列，則有

試題分析：假設(shè)、、成等差數(shù)列，則有             2分
 ，                 4分
∵a、b、c成等差數(shù)列且公差，∴且            6分
            10分
                    12分
假設(shè)為謬，故原命題獲證。
點評：中檔題，反證法就是從反論題入手，把命題結(jié)論的否定當(dāng)作條件，使之得到與條件相矛盾，肯定了命題的結(jié)論，從而使命題獲得了證明。在應(yīng)用反證法證題時，一定要用到“反設(shè)”，否則就不是反證法。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足，，則           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

各項均為正數(shù)的等差數(shù)列首項為1，且成等比數(shù)列，
（1）求、通項公式；
（2）求數(shù)列前n項和；
（3）若對任意正整數(shù)n都有成立，求范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項和為，=，則 (     )
A．6B．7 C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前n項和為，且滿足，.
（1）求數(shù)列的通項及前n項和；
（2）令()，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，若，則=（    ）
A．54B．45C．36D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的首項公差，則當(dāng)n=_________時，前n項和取得最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列的前四項和為10，且成等比數(shù)列
（1）求通項公式（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，則數(shù)列前項和取最大值時，的值等于（    ）
A．12B．11C．10D．9

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