18．已知x＞0，若y=x-2，則x+y的最小值是（　�。�
A．$\frac{3\root{3}{2}}{2}$B．$\frac{2\root{3}{3}}{3}$C．$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$D．$\frac{2}{3}\sqrt{2}$

分析 根據(jù)基本不等式的性質(zhì)切線x+y的最小值即可．

解答 解：已知x＞0，若y=x-2，
則x+y=x+$\frac{1}{{x}^{2}}$=$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$≥3$\root{3}{\frac{x}{2}•\frac{x}{2}•\frac{1}{{x}^{2}}}$=$\frac{3\root{3}{2}}{2}$，
故選：A．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，點F1、F2為橢圓的左、右焦點，點P為橢圓上的一點．
（1）當(dāng)∠F1PF2為直角，求P點橫坐標的值；
（2）當(dāng)∠F1PF2=60°時，求△F1PF2面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．命題p：關(guān)于x的方程x2+ax+2=0無實根，命題q：函數(shù)f（x）=logax在（0，+∞）上單調(diào)遞增，若“p∧q”為假命題，“p∨q”真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，則集合∁U（A∪B）=（　�。�
A．{1，3，4，5}B．{3}C．{2}D．{4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)$f（x）=\frac{{{{log}_2}（3-x）}}{{\sqrt{81-{x^2}}}}$的定義域為（-9，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某公司今年一月份推出新產(chǎn)品A，其成本價為492元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，銷售量與銷售價的關(guān)系如下表：
銷售價（x/元件）650662720800
銷售量（y件）350333281200
由此可知，銷售量y（件）與銷售價x（元/件）可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系（通常取表中相距較遠的兩組數(shù)據(jù)所得一次函數(shù)較為精確）．
（1）寫出以x為自變量的函數(shù)y的解析式及定義域；
（2）試問：銷售價定為多少時，一月份銷售利潤最大？并求最大銷售利潤和此時的銷售量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象的對稱軸是x=2，則有（　�。�
A．f（1）＜f（2）＜f（4）B．f（2）＜f（1）＜f（4）C．f（2）＜f（4）＜f（1）D．f（4）＜f（2）＜f（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知$（1-x{）^9}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_9}{x^9}$，則|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|=512．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．對于定義域為I的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]⊆I，同時滿足：
①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②當(dāng)定義域是[m，n]，f（x）值域也是[m，n]，則稱[m，n]是函數(shù)y=f（x）的“好區(qū)間”．
（1）設(shè)g（x）=loga（ax-2a）+loga（ax-3a）（其中a＞0且a≠1），求g（x）的定義域并判斷其單調(diào)性；
（2）試判斷（1）中的g（x）是否存在“好區(qū)間”，并說明理由；
（3）已知函數(shù)P（x）=$\frac{（{t}^{2}+t）x-1}{{t}^{2}x}$（t∈R，t≠0）有“好區(qū)間”[m，n]，當(dāng)t變化時，求n-m 的最大值．

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