7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x3+x2-2x-8，則當(dāng)x＜0時，函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=x3-x2-2x+8．

分析 當(dāng)x＜0時，-x＞0，由已知表達(dá)式可求得f（-x），由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（x）與f（-x）的關(guān)系，從而可求出x＜0，f（x）的解析式．

解答 解：當(dāng)x＜0時，-x＞0，
則f（-x）=（-x）3+（-x）2-2（-x）-8=-x3+x2+2x-8．
又f（x）是R上的奇函數(shù)，所以當(dāng)x＜0時f（x）=-f（-x）=x3-x2-2x+8．
故答案為：f（x）=x3-x2-2x+8

點評 本題考查函數(shù)解析式的求解及奇函數(shù)的性質(zhì)，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)y=f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x+1，-3＜x≤0}\\{2-{x}^{2}，0＜x＜4}\end{array}\right.$．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求f（2）、f（0）、f（-2）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．三個數(shù)為$a={log_3}0.2，b={3^{0.2}}，c={0.2^3}$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞c＞bB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．a＞b＞c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列四對函數(shù)中，f（x）與g（x）是同一函數(shù)的是（　�。�
A．$f（x）=\sqrt{x+1}\sqrt{x-1}$，$g（x）=\sqrt{{x^2}-1}$B．$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$，g（x）=x+1
C．f（x）=ln（1-x）+ln（1+x），g（x）=ln（1-x2）D．f（x）=lgx2，g（x）=2lgx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinωx+cosωx（ω＞0）$的最小正周期為π．對于函數(shù)f（x），下列說法正確的是（　　）
A．在$[\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}]$上是增函數(shù)
B．圖象關(guān)于直線$x=\frac{5π}{12}$對稱
C．圖象關(guān)于點$（-\frac{π}{3}，0）$對稱
D．把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個單位，所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．雙曲線${C_1}：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$與雙曲線${C_2}：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=-1$的離心率分別為e1和e2，則$\frac{1}{e_1^2}+\frac{1}{e_2^2}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合A={1，3}，集合B={1，2，5}，則集合A∪B=（　�。�
A．{1，2，5}B．{1}C．{1，2，3，5}D．{2，3，5}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在扇形OAB中，∠AOB=120°，P是$\widehat{AB}$上的一個動點，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=cos4x-sin4x，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．f（x）=cos2xB．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱
C．f（x）的最小正周期為πD．f（x）的值域為[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案