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如圖，設拋物線的準線與軸交于，焦點為.以為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點為,延長交拋物線于點是拋物線上一動點，且在與之間運動.

（1）當時，求橢圓的方程；

（2）當的邊長恰好是三個連續(xù)

的自然數時，求面積的最大值

（1）時，.又

橢圓的方程是-----------------------4分

   （2），設橢圓方程為

  聯(lián)立橢圓和拋物線方程得，------6分

  由題意知 

三邊為連續(xù)自然數，----------------8分

,即 

聯(lián)立與拋物線方程得即

設到距離為，由在與之間運動，

-------------------10分

當時，

-----------------------12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設拋物線的準線與軸交于，焦點為；以為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點為，延長交拋物線于點，是拋物線上一動點，且M在與之間運動.

（1）當時，求橢圓的方程；

（2）當的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數時，求面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：2011年湖南省長沙市一中高二上學期期末檢測數學文卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，設拋物線的準線與軸交于，焦點為；以為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點為，延長交拋物線于點，是拋物線上一動點，且M在與之間運動.
（1）當時，求橢圓的方程；
（2）當的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數時，求面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學期期初摸底文科數學 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖，設拋物線的準線與x軸交于點,

焦點為為焦點，離心率為的橢圓與拋物線在x軸上方的交點為P

，延長交拋物線于點Q,M是拋物線上一動點，且M在P與Q之間運動。

1） 當m=3時，求橢圓的標準方程；

2） 若且P點橫坐標為，求面積的最大值

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三第四次月考數學理卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，設拋物線的準線與軸交于，焦點為；以為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點為，延長交拋物線于點，是拋物線上一動點，且M在與之間運動.

（1）當時，求橢圓的方程，

（2）當的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數時，

求面積的最大值．

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三第四次月考數學文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，設拋物線的準線與軸交于，焦點為；以為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點為，延長交拋物線于點，是拋物線上一動點，且M在與之間運動.

（1）當時，求橢圓的方程，

（2）當的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數時，

求面積的最大值．

 

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