(08年上虞市質(zhì)檢一文)已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,它的一個頂點恰好是拋物

的焦點,離心率等于 

(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(II)過橢圓C的右焦點作直線l交橢圓CA、B兩點,交y軸于M點,若為定值.

解析:(I)設(shè)橢圓C的方程為,則由題意知b = 1.

∴橢圓C的方程為 

   (II)方法一:設(shè)A、B、M點的坐標(biāo)分別為

易知F點的坐標(biāo)為(2,0).

將A點坐標(biāo)代入到橢圓方程中,得

去分母整理得 

 

方法二:設(shè)A、B、M點的坐標(biāo)分別為又易知F點的坐標(biāo)為(2,0).

顯然直線l存在的斜率,設(shè)直線l的斜率為k,則直線l的方程是

將直線l的方程代入到橢圓C的方程中,消去y并整理得

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年上虞市質(zhì)檢一文) (Ⅰ) 請寫出一個各項均為實數(shù)且公比的等比數(shù)列, 使得其同時滿足;             

   (Ⅱ) 在符合(1)條件的數(shù)列中, 能否找到一正偶數(shù), 使得這三個數(shù)依次成等差數(shù)列? 若能, 求出這個的值; 若不能, 請說明理由.   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年上虞市質(zhì)檢一理)已知橢圓C1 (0<a<,0<b<2)與橢圓C2有相同的焦點. 直線L:y=k(x+1)與兩個橢圓的四個交點,自上而下順次記為A、B、C、D.

(I)求線段BC的長(用k和a表示);

(II)是否存在這樣的直線L,使線段AB、BC、CD的長按此順序構(gòu)成一個等差數(shù)列.請說明詳細的理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年上虞市質(zhì)檢一理)  有窮數(shù)列(n=1,2,3,…,n0, n0∈N*, n0≥2),滿足(n=1,2,3,…,n0-1),求證:

(Ⅰ)數(shù)列的通項公式為:,(n=2,3,…,n0);

(Ⅱ) +…+.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年上虞市質(zhì)檢一理) 如圖,邊長為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,BC=,M為BC的中點,

     (Ⅰ)  證明:AM⊥PM;          

    (Ⅱ)求二面角P―AM―D的大;

    (III)求點D到平面AMP的距離.   

 

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