如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是菱形，PA= PD，，E是AD的中點，點Q在側(cè)棱PC上．

       （Ⅰ）求證：AD平面PBE；

       （Ⅱ）若Q是PC的中點，求證：PA∥平面BDQ;

       （Ⅲ）若，試求的值．


（Ⅰ）證明：由E是AD的中點，PA=PD，所以AD⊥PE　；

又底面ABCD是菱形，∠BAD=600

所以AB=BD，又因為E是AD的中點 ，所以AD⊥BE，

又PE∩BE=E　所以AD⊥平面PBE

（Ⅱ）證明：連接AC交BD于點O，連OQ；因為O是AC的中點，

Q是PC的中點，所以O(shè)Q//PA，又PA平面BDQ，OQ平面BDQ，

所以PA//平面BDQ[來源:學(xué)§科§網(wǎng)Z§X§X§K]

（Ⅲ）解：設(shè)四棱錐P-BCDE，Q-ABCD的高分別為。

所以，

又因為，且底面積，

所以


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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    在極坐標(biāo)系中，已知曲線：，過極點O的直線與曲線相交于A、B兩點，

    ，求直線的方程．

  

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設(shè)變量x,滿足約束條件, 則目標(biāo)函數(shù)的最大值為            .

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如圖給出的是計算的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是（  ）

A.                 B.    C.               D.

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在區(qū)間[0,1]內(nèi)任取兩個數(shù)，能使方程兩根均為實數(shù)的概率為            .

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  已知函數(shù)．

  (I)求不等式≤6的解集；

  (Ⅱ)若關(guān)于的不等式>恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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在中，若，面積記作，則下列結(jié)論中一定成立的是

A．B．C．D．

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閱讀如右圖所示的程序框圖，如果輸入的的值為6，那么運行相應(yīng)程序，輸出的的值為

A. 3                               B. 5 

C. 10                              D. 16

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下列說法錯誤的是    (　　)

A.命題：“已知f(x)是R上的增函數(shù)，若a＋b≥0，則f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”的逆否命題為真命題

B.“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件    C.若p且q為假命題，則p、q均為假命題

D.命題p：“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，則  p：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”

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