Processing math: 81%
6．已知函數(shù)y=x3-3x，過(guò)點(diǎn)A（0，16）作曲線y=f（x）的切線，求此切線方程．

分析 判斷點(diǎn)與曲線的關(guān)系，設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，利用導(dǎo)數(shù)求解斜率，推出切線方程，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：曲線方程為y=x3-3x，點(diǎn)A（0，16）不在曲線上，
設(shè)切點(diǎn)為M（x0，y0），則點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足y0=x30−3x0，
因f′（x0）=3（x20−1），故切線的方程為y−y0=3（x20−1）（x−x0）．
化簡(jiǎn)得x30=−8，解得x0=-2．
所以切點(diǎn)為M（-2，-2），切線方程為9x-y+16=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查曲線的切線方程的求法，判斷點(diǎn)與曲線的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=2x+3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間（　�。�
A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在正四棱錐S-ABCD中，O為頂點(diǎn)S在底面的射影，P為側(cè)棱SD的中點(diǎn)，且SO=OD，則直線BC與平面PAC所成的角是（　　）
A．75°B．60°C．45°D．30°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=12x2−ax+（a−1）lnx．
（1）當(dāng)a=2，求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．過(guò)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，若線段PF與FQ的長(zhǎng)分別為p，q，則1p+1q等于（　�。�
A．12B．2C．1D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若實(shí)數(shù)x，y滿足{x−y≤1x≥0y≤0，則z=x+y的最大值是1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若雙曲線x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的離心率為3，其漸近線與圓x2+y2-6y+m=0相切，則m=8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．將參數(shù)方程\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}（{e}^{t}+{e}^{-t}）cosθ}\\{y=\frac{1}{2}（{e}^{t}-{e}^{-t}）sinθ}\end{array}\right.（θ為參數(shù)，t為常數(shù)）化為普通方程（結(jié)果可保留e）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)y=（a-1）x在（-∞，+∞）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a滿足（　�。�
A．a＜1B．1＜a＜2C．1＜a＜\sqrt{2}D．0＜a＜2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案