（本題滿分12分）三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，，是的中點(diǎn)，是與的交點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面．

見(jiàn)解析．

【解析】

試題分析：第一問(wèn)，涉及到有關(guān)線面平行的問(wèn)題，把握住線面平行的判定定理，找準(zhǔn)平行線即可，注意判定定理的條件，缺一不可，對(duì)于第二問(wèn)，注意把握住線面垂直的判定定理的條件結(jié)論，注意垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化，找準(zhǔn)突破口，即可得結(jié)果，注意書(shū)寫(xiě)過(guò)程中保持思路清晰．

試題解析：證明：（Ⅰ）連結(jié) 1分

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015072106084486737029/SYS201507210608583834182669_DA/SYS201507210608583834182669_DA.002.png">是的中點(diǎn)，是與交點(diǎn),所以是的中點(diǎn)．

所以 3分

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015072106084486737029/SYS201507210608583834182669_DA/SYS201507210608583834182669_DA.008.png">平面，平面

所以平面 5分

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015072106084486737029/SYS201507210608583834182669_DA/SYS201507210608583834182669_DA.013.png">底面，所以

又，所以平面， 7分

由正方形，可知 8分

由（Ⅰ）知，所以， 10分

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015072106084486737029/SYS201507210608583834182669_DA/SYS201507210608583834182669_DA.023.png">平面，

所以平面 12分

考點(diǎn)：線面平行，線面垂直的判定．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系 試題屬性
  • 題型：
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(本小題滿分10分)選修4－5：不等式選講

設(shè)函數(shù)．

（1）解不等式；

（2）若對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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命題P：“”，命題P的否定：

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設(shè),是兩條不同的直線，,是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（ ）

A.若則

B.若則

C．若則

D.若則

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（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線與曲線交于點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限）．

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）已知為曲線的左頂點(diǎn)，平行于的直線與曲線相交于兩點(diǎn)．判斷直線是否關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，并說(shuō)明理由．

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對(duì)于任意實(shí)數(shù)，直線所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)是 ；

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四棱錐的三視圖如圖所示，則最長(zhǎng)的一條側(cè)棱的長(zhǎng)度是（ ）

A． B．

C． D．

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若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是 （ ）

A． B． C． D．

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（本題滿分12分）已知函數(shù),．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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