Question

（10分）已知向量，，.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）在中,分別是角的對邊,,,

若，求的大小.

 

Answer 1

（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）求解較復(fù)雜三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，首先化成形式，再的單調(diào)區(qū)間，只需把看作一個整體代入相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間，注意先把化為正數(shù),這是容易出錯的地方.（2）在三角形中處理邊角關(guān)系時，一般全部轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，或全部轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系.題中若出現(xiàn)邊的一次式一般采用正弦定理，出現(xiàn)邊的二次式一般采用余弦定理，應(yīng)用正弦、余弦定理時，注意公式變形的應(yīng)用，解決三角形問題時，注意角的限制范圍;（3）在三角興中，注意隱含條件，解決三角形問題時，根據(jù)邊角關(guān)系靈活的選用定理和公式.

試題解析：（Ⅰ）

所以遞減區(qū)間是.

（Ⅱ）由和得:

若，而

又,所以

因為，所以

若，同理可得：，顯然不符合題意，舍去.

所以

由正弦定理得:

考點：（1）三角函數(shù)的單調(diào)性；（2）正弦定理和余弦定理的應(yīng)用.