17．若f（x）=${e}^{-\frac{1}{x}}$，則$\underset{lim}{t→∞}\frac{f（1-2t）-f（1）}{t}$=-2e-1．

分析 利用導(dǎo)數(shù)的定義對(duì)所求變形，得到實(shí)際所求，然后求已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

解答 解：$\underset{lim}{t→∞}\frac{f（1-2t）-f（1）}{t}$=-2$\underset{lim}{\frac{1}{t}→0}\frac{f（1-\frac{2}{t}）-f（1）}{\frac{-2}{t}}$=-2f'（1），
又f（x）=${e}^{-\frac{1}{x}}$，所以f'（x）=（${e}^{-\frac{1}{x}}$）'=$\frac{1}{{x}^{2}}{e}^{-\frac{1}{x}}$，
所以f'（1）=e-1；
故答案為：-2e-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的定義的運(yùn)用以及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)；屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-2a）^{x}，x≤1}\\{lo{g}_{a}x+\frac{1}{3}，x＞1}\end{array}\right.$，對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1≠x2時(shí)，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱AA1的長(zhǎng)為2，∠A1AB=∠A1AD=120°．
求：（1）直線A1C和BB1的夾角的余弦值；
（2）設(shè)|A1C|=a，|A1B|=b，|A1D|=c請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，當(dāng)輸入實(shí)數(shù)a，b，c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，請(qǐng)寫出算法并畫出程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{2}（x-1）}$的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=（$\frac{1}{2}$）x，（-1≤x≤0）的值域?yàn)锽．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|a≤x≤2a-1}，且C∩B=C，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．“|x|＜2”是“x2-x-6＜0”的（　　）
A．既不充分也不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．充分而不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．兩圓x2+y2-1=0與x2+y2+3x+9y+2=0的公共弦長(zhǎng)為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$B．$\frac{{3\sqrt{10}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖，小方格是邊長(zhǎng)為1的正方形，一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則原幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{32π}{3}$B．64+$\frac{32π}{3}$C．16πD．64+$\frac{256π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．?dāng)?shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且an+Sn=-2n-1（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{an+2}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若${b_n}={log_2}\frac{1}{{{a_n}+2}}$，證明：$\sum_{k=1}^n{\frac{1}{{{b_k}{b_{k+1}}}}}＜1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=$\frac{{2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-1}}{{\sqrt{3-2cosx-4sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}}}}$（0≤x≤2π）的值域是 （　　）
A．[-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}，0$]B．[-1，0]C．[-$\sqrt{2}，0$]D．[-$\sqrt{3}，0$]

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