某中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽取20名學(xué)生，其中8名女生中有3名報考理科，男生中有2名報考文科
（1）是根據(jù)以上信息，寫出2×2列聯(lián)表
（2）用假設(shè)檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學(xué)的高三學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)？
參考公式x2=
P=（x2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.072.713.845.026.647.8810.83

【答案】分析：（1）根據(jù)抽取20名學(xué)生，其中8名女生中有3名報考理科，男生中有2名報考文科，即可得到列聯(lián)表；
（2）根據(jù)所給的表格中的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，求出觀測值同臨界值進行比較，得到有95%以上的把握認為學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)．
解答：解：（1）
男生女生總計
報考理科10313
報考文科257
總計12820
（2）假設(shè)H：報考文理科與性別無關(guān)．
則K2的估計值．
因為p（K2＞3.84）=0.05，所以我們有95%把握認為該中學(xué)的高三學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)．
點評：本題考查獨立性檢驗知識，考查學(xué)生的計算能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽取20名學(xué)生，其中8名女生中有3名報考理科，男生中有2名報考文科
（1）是根據(jù)以上信息，寫出2×2列聯(lián)表
（2）用假設(shè)檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學(xué)的高三學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)？
參考公式x2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
P=（x2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 2.07 2.71 3.84 5.02 6.64 7.88 10.83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二第二學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)

    某中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽取20名學(xué)生，

其中8名女生中有3名報考理科，男生中有2名報考文科

   （1）是根據(jù)以上信息，寫出列聯(lián)表

   （2）用假設(shè)檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學(xué)的高三學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)？參考公式

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

 

2.07

2.71

3.84

5.02

6.64

7.88

10.83

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽取20名學(xué)生，其中8名女生中有3名報考理科，男生中有2名報考文科
（1）是根據(jù)以上信息，寫出2×2列聯(lián)表
（2）用假設(shè)檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學(xué)的高三學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)？
參考公式x2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
P=（x2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 2.07 2.71 3.84 5.02 6.64 7.88 10.83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本，

其選報文科理科的情況如下表所示．

男

女

文科

2

5

理科

10

3

   

（Ⅰ）若在該樣本中從報考文科的學(xué)生中隨機地選出3人召開座談會，試求3人中既有

男生也有女生的概率；

（Ⅱ）用假設(shè)檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學(xué)的高三學(xué)生選報文理科與性別有

關(guān)？ 參考公式和數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.07

2.71

3.84

5.02

6.64

7.88

10.83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

某中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本，

其選報文科理科的情況如下表所示．

男

女

文科

2

5

理科

10

3

   

（Ⅰ）若在該樣本中從報考文科的學(xué)生中隨機地選出3人召開座談會，試求3人中既有

男生也有女生的概率；

（Ⅱ）用假設(shè)檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學(xué)的高三學(xué)生選報文理科與性別有

關(guān)？ 參考公式和數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.07

2.71

3.84

5.02

6.64

7.88

10.83

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