函數(shù)f（x）=
x2+4
+
1
x2+4
的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=
x2+4
，則t≥2，函數(shù)可化為y=t+
1
t
，由“對勾函數(shù)”的單調(diào)性可得．
解答： 解：令t=
x2+4
，則t≥2，
函數(shù)可化為y=t+
1
t
，可得該函數(shù)在t∈[1，+∞）單調(diào)遞增，
∴在其子區(qū)間[2，+∞）單調(diào)遞增，
∴當(dāng)t=2時，函數(shù)取最小值
5
2

故答案為：[
5
2
，+∞）
點評：本題考查函數(shù)的值域，涉及換元法和“對勾函數(shù)”的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{
1
an
}是首項為1的等差數(shù)列，a1，a2，a5成公比不為1的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=anan+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），點P在圓x2+y2=4上運動，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校從參加高三年級期中考試的學(xué)生中隨機抽出60名學(xué)生，將其中考試的政治成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下部分頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1（a＞0）右支上一點，其一條漸近線方程是3x-2y=0，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，若|PF1|=8，則|PF2|等于（　�。�
A、4B、12
C、4或12D、2或14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在科普知識競賽前的培訓(xùn)活動中，將甲、乙兩名學(xué)生的6次培訓(xùn)成績（百分制）制成如圖所示的莖葉圖：
（Ⅰ）若從甲、乙兩名學(xué)生中選擇1人參加該知識競賽，你會選哪位？請運用統(tǒng)計學(xué)的知識說明理由；
（Ⅱ）若從學(xué)生甲的6次培訓(xùn)成績中隨機選擇2個，求選到的分?jǐn)?shù)中至少有一個大于85分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨即變量x的分布列如下x=（-1，0，1），p=（a，b，c），其中a，b，c為等差數(shù)列，則p（|x|=1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程lgx-3logx10=2的解是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD中，PA⊥平面ABCD，M，N，R分別是AB，PC，CD的中點，求證：
（Ⅰ）直線AR∥平面PMC；
（Ⅱ）直線MN⊥直線AB．

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