已知?jiǎng)訄AM與圓F：x2+（y-2）2=1外切，與圓N：x2+y2+4y-77=0內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心M所在的曲線(xiàn)C的方程．
∵圓F：x2+（y-2）2=1的圓心為（0，2），半徑為1，
圓N：x2+y2+4y-77=0內(nèi)的圓心為（0，-2），半徑為9．
又動(dòng)圓M與圓F：x2+（y-2）2=1外切，與圓N：x2+y2+4y-77=0內(nèi)切，
設(shè)動(dòng)圓圓心為（x，y）．
∴
x2+(y-2)2
-1=9-
x2+(y+2)2

整理得25x2+21y2=525
∴動(dòng)圓圓心M所在的曲線(xiàn)C的方程為25x2+21y2=525．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄AM過(guò)定點(diǎn)F（0，-
2
），且與直線(xiàn)y=
2
相切，橢圓N的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，一個(gè)焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（1，
2
）在橢圓N上．
（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡Γ的方程及橢圓N的方程；
（2）若動(dòng)直線(xiàn)l與軌跡Γ在x=-4處的切線(xiàn)平行，且直線(xiàn)l與橢圓N交于B，C兩點(diǎn)，試求當(dāng)△ABC面積取到最大值時(shí)直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄AP與圓M：(x+
2
6
3
)2+y2=16相切，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)N(
2
6
3
，0)．
（1）試求動(dòng)圓的圓心P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓D：（x-t）2+y2=t2（t＞0），若圓D與曲線(xiàn)C交于關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)A、B（點(diǎn)A的縱坐標(biāo)大于0），且
OA
•
OB
=0，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)t的值；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)D是圓D的圓心，E、F是圓D上的兩動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足2
OD
=
OE
+
OF
，點(diǎn)T是曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)，試求
TE
•
TF
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•深圳二模）如圖，已知?jiǎng)訄AM過(guò)定點(diǎn)F（0，1）且與x軸相切，點(diǎn)F關(guān)于圓心M的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為F′，動(dòng)點(diǎn)F′的軌跡為C．
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）設(shè)A（x0，y0）是曲線(xiàn)C上的一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A任意作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線(xiàn)，分別與曲線(xiàn)C相交于另外兩點(diǎn)P、Q．
①證明：直線(xiàn)PQ的斜率為定值；
②記曲線(xiàn)C位于P、Q兩點(diǎn)之間的那一段為l．若點(diǎn)B在l上，且點(diǎn)B到直線(xiàn)PQ的距離最大，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省師大附中2011－2012學(xué)年度高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題(人教版) 題型：044

已知?jiǎng)訄AM過(guò)定點(diǎn)F(2，0)，且與直線(xiàn)x＝－2相切，動(dòng)圓圓心M的軌跡為曲線(xiàn)C

(1)求曲線(xiàn)C的方程

(2)若過(guò)F(2，0)且斜率為1的直線(xiàn)與曲線(xiàn)C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省師大附中2011－2012學(xué)年度高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題(人教版) 題型：044

已知?jiǎng)訄AM過(guò)定點(diǎn)F(2，0)，且與直線(xiàn)x＝－2相切，動(dòng)圓圓心M的軌跡為曲線(xiàn)C

(1)求曲線(xiàn)C的方程

(2)若過(guò)F(2，0)且斜率為1的直線(xiàn)與曲線(xiàn)C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|

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