sinα+cosα
sinα-cosα
=3，則sin2α+sinαcosα=（　�。�
A、-
5
6
B、
5
4
C、-
6
5
D、
6
5
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知先求tanα，把所求的式子中的三角函數(shù)利用二倍角公式進行化簡，然后化為正切形式，代入可求 值
解答： 解：∵
sinα+cosα
sinα-cosα
=3，∴sinα=2cosα，
∴tanα=2，
則sin2α+sinαcosα=
sin2α+sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tan2α+tanα
tan2α+1
=
22+2
22+1
=
6
5
．
故選：D．
點評：此題考查了二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=|2x-1|的大致圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二次不等式 ax2+bx+6＜0 的解集是{x|x＜-2或x＞3}，則a=（　�。�
A、2B、-2C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于曲線的對稱性的論述正確的是（　�。�
A、方程x2+xy+y2=0的曲線關于X軸對稱
B、方程x3+y3=0的曲線關于Y軸對稱
C、方程x2-xy+y2=10的曲線關于原點對稱
D、方程x3-y3=8的曲線關于原點對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)字0、1、2、3能組成多少個沒有重復數(shù)字的四位偶數(shù)（　�。�
A、6B、10C、12D、24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三個實數(shù)a，b，c依次成公差不為零的等差數(shù)列，且a，c，b成等比數(shù)列，則
a
b
的值是（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x與y之間的回歸直線方程為y=-3+2x，若
10
i=1
xi=17，則
10
i=1
yi的值等于（　　）
A、3B、4C、0.4D、40

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2sinωxcos（ωx+φ），（ω＞0，-π＜φ＜π）的單増區(qū)間為[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]，（k∈Z）．
（1）求ω，φ的值；
（2）在△ABC中，若f（A）＜
3
，求角A的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1到9的九個數(shù)字中任取7個數(shù)組成沒有重復數(shù)字的七位數(shù)．
（1）若要求偶數(shù)和奇數(shù)各至少有一個，能組成多少個七位數(shù)？
（2）若取三個偶數(shù)和四個奇數(shù)，且任意兩偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有幾個？
（3）偶數(shù)必須要在偶數(shù)位上的七位數(shù)有幾個？（結果用數(shù)字作答）

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