已知以x，y為自變量的目標(biāo)函數(shù)z=kx+y （k＞0）的可行域如圖陰影部分（含邊界），且A（1，2），B（0，1），C（
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，0），D（
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，0），E（2，1），若使z取最大值時(shí)的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則k=
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．
分析：由題設(shè)條件，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y，取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)知取得最優(yōu)解必在邊界上而不是在頂點(diǎn)上，目標(biāo)函數(shù)最大值應(yīng)在右上方邊界AE上取到，即z=kx+y應(yīng)與直線AE平行；進(jìn)而計(jì)算可得答案．
解答：解：由題意，最優(yōu)解應(yīng)在線段AE上取到，故z=kx+y應(yīng)與直線AE平行
∵kAE=
1-2
2-1
=-1，
∴-k=-1，
∴k=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃最優(yōu)解的判定，屬于該知識(shí)的逆用題型，知最優(yōu)解的特征，判斷出最優(yōu)解的位置求參數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

水是生命之源、生產(chǎn)之要、生態(tài)之基.2010年春季，西南5省面臨世紀(jì)大旱，5000多萬(wàn)同胞受災(zāi)．這場(chǎng)少見(jiàn)的世紀(jì)大旱使農(nóng)作物受災(zāi)面積近500萬(wàn)公頃，其中40萬(wàn)公頃良田顆粒無(wú)收，2000萬(wàn)同胞面臨無(wú)水可飲的絕境．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對(duì)此次旱災(zāi)進(jìn)行了認(rèn)真的分析、總結(jié)，決定建造一個(gè)容積為4800m3，深為3m的長(zhǎng)方體形無(wú)蓋貯水池，以解決當(dāng)?shù)鼐用耧嬎⒐喔葐?wèn)題．已知貯水池池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元．設(shè)池底一邊長(zhǎng)為xm，總造價(jià)為y（單位：元）．
（1）試寫(xiě)出以x為自變量的函數(shù)y的解析式；
（2）求函數(shù)y的最小值，及相應(yīng)x的值，并指出其實(shí)際意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩變量x，y之間的關(guān)系為lg（y-x）=lgy-lgx，則以x的自變量的函數(shù)y的最小值為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高一（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知以x，y為自變量的目標(biāo)函數(shù)z=kx+y （k＞0）的可行域如圖陰影部分（含邊界），且A（1，2），B（0，1），C（，0），D（，0），E（2，1），若使z取最大值時(shí)的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則k=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：填空題

已知以x，y為自變量的目標(biāo)函數(shù)w=kx+y（k>0）的可行域如圖陰影部分（含邊界）所示，若使w取最大值時(shí)的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則k的值為（    ）。

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