設(shè)α∈(0，)，β∈(，)，且5sinα＋5cosα＝8， sinβ＋cosβ＝2，則cos(α＋β)的值為________．
－
由5sinα＋5cosα＝8得，sin(α＋)＝，
∵α∈(0，)，∴cos(α＋)＝．
又β∈(，)，由已知得sin(β＋)＝，
∴cos(β＋)＝－．
∴cos(α＋β)＝sin[＋(α＋β)]＝sin[(α＋)＋(β＋)]＝sin(α＋)cos(β＋)＋cos(α＋)sin(β＋)＝－．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，sin()=－ sin則cos=   _．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)α，β∈(0，π)，且sin(α＋β)＝，tan＝，則cosβ的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知0<x<．，sin(－x)＝，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

凸四邊形中，其中為定點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，
滿足.
（1）寫出與的關(guān)系式；
（2）設(shè)的面積分別為和，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

＝(　　)
A．－B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

求值（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，，則 （   ）
A．B．C．D．

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