Question

下列有關(guān)命題說法正確的是（ ）
A．f（x）=a^x-2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過點(diǎn)（0，-2）
B．”x=-1”是”x²-5x-6=0”的必要不充分條件
C．命題”?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”
D．“a＞1”是f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上為增函數(shù)”的充要條件

Answer 1

【答案】分析：觀察四個選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)，A選項(xiàng)中的命題關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象過定點(diǎn)的問題，B選項(xiàng)研究的是一元二次方程的根的判斷；C選項(xiàng)考查命題的否定形式；D選項(xiàng)研究對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．由此根據(jù)每個命題相關(guān)的知識判斷其真假即可得出正確選項(xiàng)．
解答：解：對于選項(xiàng)A，令x=0得，f（0）=1-2=-1，f（x）=a^x-2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過點(diǎn)（0，-1）故A不對；
對于選項(xiàng)B，x=-1⇒x²-5x-6=0，而x²-5x-6=0⇒x=-1或x=6，故B不對；
對于選項(xiàng)C．根據(jù)命題否定的格式知命題”?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”故C不對；
對于選項(xiàng)D，由于a＞1⇒f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上為增函數(shù)且f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）
上為增函數(shù)⇒a＞1，故D正確
故選D．
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、充要條件、以及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、命題否定的格式，考查對相關(guān)基礎(chǔ)知識掌握的程度與運(yùn)用的準(zhǔn)確性．