Question

已知函數(shù)在（1，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：可用導(dǎo)數(shù)法求參數(shù)a的范圍．由可得：f′（x），再利用函數(shù)在（1，+∞）上是增函數(shù)得到f′（1）≥0，從而可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵（x＞a），
∴f′（x）=，
又函數(shù)在（1，+∞）上是增函數(shù)，
∴f′（1）==≥0，即≥0．
又1-a＞0，
∴1-a-2≥0，
∴a≤-1．
故答案為（-∞，-1]．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，關(guān)鍵在于導(dǎo)數(shù)法的選擇，難點(diǎn)在于求導(dǎo)較復(fù)雜，運(yùn)算量較大，著重考查綜合分析與應(yīng)用的能力，屬于較難的題．