（1）點A（2，-4）在以原點為頂點，坐標軸為對稱軸的拋物線上，求拋物線方程；
（2）已知雙曲線C經(jīng)過點（1，1），它漸近線方程為y=±
3
x，求雙曲線C的標準方程．
（1）點A（2，-4）在第四象限，設(shè)拋物線方程為 y2=2px  ①，或  x2=-2py  ②，
將點A（2，-4）代入①解得 p=4，將點A（2，-4）代入②解得 p=
1
2
，
故拋物線的方程為：y2=8x，或 x2=-y．
（2）設(shè)雙曲線的方程為  y2-3x2=λ，將點（1，1）代入可得  λ=-2，
故答案為 
3x2
2
-
y2
2
=1．
練習冊系列答案
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（1）點A（2，-4）在以原點為頂點，坐標軸為對稱軸的拋物線上，求拋物線方程；
（2）已知雙曲線C經(jīng)過點（1，1），它漸近線方程為y=±
3
x，求雙曲線C的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 (本小題滿分10分)

（1）點A（2，-4）在以原點為頂點，坐標軸為對稱軸的拋物線上，求拋物線方程；

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（2）已知雙曲線C經(jīng)過點（1，1），它漸近線方程為y=±數(shù)學公式x，求雙曲線C的標準方程．

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（1）點A（2，-4）在以原點為頂點，坐標軸為對稱軸的拋物線上，求拋物線方程；
（2）已知雙曲線C經(jīng)過點（1，1），它漸近線方程為y=±x，求雙曲線C的標準方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年寧夏銀川一中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）點A（2，-4）在以原點為頂點，坐標軸為對稱軸的拋物線上，求拋物線方程；
（2）已知雙曲線C經(jīng)過點（1，1），它漸近線方程為y=±x，求雙曲線C的標準方程．

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