如圖，在平面斜坐標(biāo)中∠xoy=45°，斜坐標(biāo)定義為（其中分別為斜坐標(biāo)系的x軸，y軸的單位向量），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．若F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足，則點(diǎn)M在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程（ ）

A．x=0
B．y=0
C．
D．
【答案】分析：欲求點(diǎn)M在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程，設(shè)P（x，y），只須求出其坐標(biāo)x，y之間的關(guān)系即可，根據(jù) 建立等式關(guān)系，解之即可求出點(diǎn)M的軌跡方程．
解答：解：設(shè)M（x，y），∵F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），
∴由定義知，=，=，
由 得：
||=||，
∴，
整理得：．
故選C．
點(diǎn)評：本題是新信息題，讀懂信息，斜坐標(biāo)系是一個(gè)兩坐標(biāo)軸夾角為45°的坐標(biāo)系，這是區(qū)別于以前學(xué)習(xí)過的坐標(biāo)系的地方，本小題主要考查向量的模、平面向量的基本定理及其意義、軌跡方程等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面斜坐標(biāo)中∠xoy=45°，斜坐標(biāo)定義為
OP
=x0
e1
+y0
e2
（其中
e1
，
e2
分別為斜坐標(biāo)系的x軸，y軸的單位向量），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，y0）．若F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足|
MF
1|=|
MF
2|，則點(diǎn)M在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省名校新高考研究聯(lián)盟高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面斜坐標(biāo)中∠xoy=45°，斜坐標(biāo)定義為（其中分別為斜坐標(biāo)系的x軸，y軸的單位向量），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．若F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足，則點(diǎn)M在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程（ ）

A．x=0
B．y=0
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年河北省衡水市冀州中學(xué)高三一輪檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面斜坐標(biāo)中∠xoy=45°，斜坐標(biāo)定義為（其中分別為斜坐標(biāo)系的x軸，y軸的單位向量），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．若F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足，則點(diǎn)M在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程（ ）

A．x=0
B．y=0
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面斜坐標(biāo)中∠xoy=45°，斜坐標(biāo)定義為（其中分別為斜坐標(biāo)系的x軸，y軸的單位向量），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．若F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足，則點(diǎn)M在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程（ ）

A．x=0
B．y=0
C．
D．

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