（本題12分）如圖所示,在直四棱柱中, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn).

（1）求證：面；

（2）求證：；

 

【答案】

證明：見(jiàn)解析；（2）證明：見(jiàn)解析。

【解析】(I)證明B1D1//BD即可.

（2）可以通過(guò)證明：即可.

證明：由直四棱柱,得,

所以是平行四邊形,

所以      …………………（3分）

而,,

所以面 ------------------6分

（2）求證：；

證明：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810412735757952/SYS201209081041511304978593_DA.files/image011.png">,

則     ----------------9分）

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810412735757952/SYS201209081041511304978593_DA.files/image013.png">,且，

故

而，所以         ……………………（12分）

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省高三上學(xué)期五調(diào)考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）如圖所示，某市政府決定在以政府大樓為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個(gè)圖書(shū)館.為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào)，設(shè)計(jì)要求該圖書(shū)館底面矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都要在邊界上，圖書(shū)館的正面要朝市政府大樓.設(shè)扇形的半徑 ，，與之間的夾角為.

（1）將圖書(shū)館底面矩形的面積表示成的函數(shù).

（2）若，求當(dāng)為何值時(shí)，矩形的面積有最大值？

其最大值是多少？

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省高三全真模擬考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（（本題12分）如圖所示,在直四棱柱中, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn)

（1）求證：面；

（2）求證：；

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題12分）如圖所示，已知圓定點(diǎn)A（1，0），M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿(mǎn)足，點(diǎn)N的軌跡為曲線E。      

（1）求曲線E的方程； 

（2）若過(guò)定點(diǎn)F（0，2）的直線交曲線E于G、H不同的兩點(diǎn)，求此直線斜率的取值范圍；

（3）若點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間，且滿(mǎn)足的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題12分）

如圖所示，已知圓定點(diǎn)A（1，0），M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿(mǎn)足，點(diǎn)N的軌跡為曲線E。

（I）求曲線E的方程；

（II）

 
若過(guò)定點(diǎn)F（0，2）的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G、H（點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間），且滿(mǎn)足的取值范圍。

 
 

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