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如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離為12海里，在A處看燈塔已在貨輪的北偏西30°，距離為8海里，貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在北偏東120°，求：

（1）A處與D處之間的距離.

（2）燈塔C與D之間的距離.

 

【答案】

（1）AD=(海里)；（2）海里.

【解析】（1）解△ABD，已知兩角一邊利用正弦定理即可.

(2)在（1）的基礎上，解△ADC，已知兩邊及其夾角，利用余弦定理即可求解.

解：（1）△ABD中，∠ADB=60°，∠B=120°－ 75°=  45°  AB=12

∴AD=(海里)        6’

（2）△ADC中，CD2=AD2+AC2－2AD·AC·cos30°

 （海里）     12’

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離18
6
海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為12
3
海里，貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在北偏東120°，求：
（1）A處與D處的距離；
（2）燈塔C與D處的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離為12
6
nmile，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為8
3
nmile，貨輪由A處向正北方向經過2小時航行到達D處，再看燈塔B在北偏東120°．求：
（I）貨船的航行速度
（Ⅱ）燈塔C與D之間的距離（精確到1nmile）．

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科目：高中數學 來源：2010-2011大慶鐵人中學高一第二學期階段檢測（一）數學試題 題型：解答題

如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東，距離為海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西，距離為海里。貨輪由A處向正北方向航行到D處時，再看燈塔B在南偏東

(1) A處與D處的距離；

(2) 燈塔C處與D處的距離。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東，距離為海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西，距離為海里。貨輪由A處向正北方向航行到D處時，再看燈塔B在南偏東，

(1) A處與D處的距離；

(2) 燈塔C處與D處的距離。

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