已知向量，設函數(shù)的圖象關于直線=π對稱，其中為常數(shù)，且．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）若的圖象經(jīng)過點，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍．

（1）；（2）。

解析試題分析：
（4分）
（Ⅰ）∵函數(shù)的圖像關于直線=π對稱，
∴�！�。
又∵，∴。
∴的最小正周期為 （3分）
（II）若的圖像經(jīng)過點，則有，∴。
∴。
∵，∴。∴。
∴函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為 （3分）
考點：平面向量的數(shù)量積；三角函數(shù)的性質(zhì)；二倍角公式；化一公式。
點評：本題以向量的方式來給出題設條件，來考查三角有關的知識，較為綜合。同時本題對答題者公式掌握的熟練程度要求較高，是一道基礎題．我們在做題時，一定要仔細、認真，避免出現(xiàn)計算錯誤。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)其中
（1）、若的單調(diào)增區(qū)間是（0.1），求m的值
（2）、當時，函數(shù)的圖像上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是，若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由.
（2）若存在實數(shù)，使得函數(shù)的定義域為時，值域為 （），求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)若曲線在和處的切線互相平行，求的值；
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) ，為的導數(shù).
（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設，是否存在實數(shù)，對于任意的，存在，使得成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
若函數(shù)為奇函數(shù)，當時，（如圖）．

（Ⅰ）求函數(shù)的表達式，并補齊函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）用定義證明：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，并且，求和表達式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(滿分12分)
已知函數(shù)，設其定義域域是.
(1)求；
(2)求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù)
（1）
（2）

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