已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項和為Sn，首項為a1，且，an，Sn成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若a＝bn，設(shè)Cn＝，求數(shù)列{Cn}的前n項和Tn.


解：(1)由題意知2an＝Sn＋，an>0

當(dāng)n＝1時，2a1＝a1＋，∴a1＝

當(dāng)n≥2時，Sn＝2an－，Sn－1＝2an－1－

兩式相減得an＝Sn－Sn－1＝2an－2an－1

整理得：＝2

∴數(shù)列{an}是以為首項，2為公比的等比數(shù)列．

an＝a1·2n－1＝×2n－1＝2n－2

(2)a＝2－bn＝22n－4

∴bn＝4－2n，


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，其質(zhì)量小于4.8 g的概率為0.3，質(zhì)量小于4.85 g的概率為0.32，那么質(zhì)量在[4.8,4.85)(g)范圍內(nèi)的概率是(　　)．

A．0.62                                                 B．0.38 

C．0.02                                                 D．0.68

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 (1)在等差數(shù)列{an}中，已知a1＝20，前n項和為Sn，且S10＝S15，求當(dāng)n取何值時，Sn有最大值，并求出它的最大值．

(2)已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝4n－25，求數(shù)列{|an|}的前n項和．

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設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，記數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn.若a5＝b5，a6＝b6，且S7－S5＝4(T6－T4)，則＝________.

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已知數(shù)列{an}對于任意p，q∈N*有apaq＝ap＋q，若a1＝，則S9＝________.

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在數(shù)列{an}中，已知a1＝2，a2＝7，an＋2等于an·an＋1(n∈N*)的個位數(shù)字，則a2 013的值為(　　)

A．8  B．6  C．4  D．2

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已知等差數(shù)列{an}的首項a1＝3，公差d≠0，其前n項和為Sn，且a1，a4，a13分別是等比數(shù)列{bn}的第2項，第3項，第4項．

(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；

(2)證明：

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若直線(a＋1)x＋2y＝0與直線x－ay＝1互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值等于(　　)

A．－1                                  B．0 

C．1                                    D．2

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已知點(diǎn)P(x，y)是直線kx＋y＋4＝0(k>0)上一動點(diǎn)，PA，PB是圓C：x2＋y2－2y＝0的兩條切線，A，B是切點(diǎn)，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為(　　)

A.  B.  C．2  D．2

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