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設函數f（x）=數學公式，其中θ∈[0，數學公式]，則導數f′（-1）的取值范圍是________．

（3，6]
分析：根據函數解析式求出f'（x），把x=-1代入f'（x），利用兩角差的正弦公式化簡，根據θ的范圍和正弦函數的性質求出f'（-1）的范圍．
解答：由f（x）=得，f'（x）=x2+cosθx+4，
則f′（-1）=-cosθ+4=2+4，
∵θ∈[0，]，∴＜θ-＜，∴＜≤1，
∴-1＜2≤2，即3＜2+4≤6，
故導數f′（-1）的取值范圍是（3，6]．
故答案為：（3，6]．
點評：本題考查了求函數的導數，再求導函數的函數值的范圍，利用兩角差的正弦公式和正弦函數的性質，進行化簡并求出f'（-1）的范圍．
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