已知f(x)=x2,g(x)=|x﹣1|,令f1(x)=g(f(x)),fn+1(x)=g(fn(x)),則方程f2015(x)=1解的個數(shù)為( 。

  A. 2014       B. 2015        C. 2016          D. 2017


  D

【解析】: 解:∵f(x)=x2,g(x)=|x﹣1|,

∴n=0時:f1(x)=g(x2)=|x2﹣1|,

令|x2﹣1|=1,方程f1(x)有2=0+2個解,

n=1時:f2(x)=g(|x2﹣1|)=||x2﹣1|﹣1|,

令||x2﹣1|﹣1|=1,方程f2(x)有4=2+2個解,

n=2時:f3(x)=|||x2﹣1|﹣1|﹣1|,

令|||x2﹣1|﹣1|﹣1|=1,方程f3(x)有5=3+2個解,

n=3時:f4(x)=||||x2﹣1|﹣1|﹣1|﹣1|,

令||||x2﹣1|﹣1|﹣1|﹣1|=1,方程f4(x)有6=4+2個解,

…,

n=2014時:f2015(x)有2017=2015+2個解,

故選:D.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


的展開式的各項系數(shù)和為729,則的值為(    )

       A.5                           B.6                            C.7                           D.8

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復(fù)數(shù)的虛部是 (     )

A.1            B.           C.           D.

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已知函數(shù)f(x)=x3-ax2+(a2-1)x+b(a,b∈R),其圖象在點(1,f(1))處的切線方程為x+y-3=0.

(1)求a,b的值;

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并求出f(x)在區(qū)間上的最大值.

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通過隨機詢問110名大學(xué)生是否愛好某項運動,得到如下的列聯(lián)表

總計

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計

60

50

110

由上表算得,因此得到的正確結(jié)論是

A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

B. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

C. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

D. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


運行如圖所示框圖,坐標(biāo)滿足不等式組的點共有____個.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,橢圓過點,其左、右焦點分別為,離心率,是直線x=4上的兩個動點,且

(1)求橢圓的方程;

(2)求的最小值;

(3)以為直徑的圓是否過定點?請證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


   已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位),復(fù)數(shù)的虛部為2,且是實數(shù),求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


 數(shù)列中,=2,,則=       

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