已知f(x)=x2,g(x)=|x﹣1|,令f1(x)=g(f(x)),fn+1(x)=g(fn(x)),則方程f2015(x)=1解的個數(shù)為( 。
A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017
D
【解析】: 解:∵f(x)=x2,g(x)=|x﹣1|,
∴n=0時:f1(x)=g(x2)=|x2﹣1|,
令|x2﹣1|=1,方程f1(x)有2=0+2個解,
n=1時:f2(x)=g(|x2﹣1|)=||x2﹣1|﹣1|,
令||x2﹣1|﹣1|=1,方程f2(x)有4=2+2個解,
n=2時:f3(x)=|||x2﹣1|﹣1|﹣1|,
令|||x2﹣1|﹣1|﹣1|=1,方程f3(x)有5=3+2個解,
n=3時:f4(x)=||||x2﹣1|﹣1|﹣1|﹣1|,
令||||x2﹣1|﹣1|﹣1|﹣1|=1,方程f4(x)有6=4+2個解,
…,
n=2014時:f2015(x)有2017=2015+2個解,
故選:D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x3-ax2+(a2-1)x+b(a,b∈R),其圖象在點(1,f(1))處的切線方程為x+y-3=0.
(1)求a,b的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并求出f(x)在區(qū)間上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
通過隨機詢問110名大學(xué)生是否愛好某項運動,得到如下的列聯(lián)表
男 | 女 | 總計 | |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
由上表算得,因此得到的正確結(jié)論是
A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
B. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
C. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
D. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,橢圓過點,其左、右焦點分別為,離心率,是直線x=4上的兩個動點,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)求的最小值;
(3)以為直徑的圓是否過定點?請證明你的結(jié)論.
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