Question

（2010•眉山一模）設(shè)f（x）=e^2x-2x，則

lim

x→0

f′(x)

ex-1

的值為（　�。�

A．1

B．2

C．4

D．0

Answer 1

分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x），再利用函數(shù)極限的運(yùn)算法則求出結(jié)果．

解答：解：∵f（x）=e^2x-2x，
∴f′（x）=2e^2x-2=2（e^2x-1 ），
∴

lim

x→0

f′(x)

ex-1

=

lim

x→0

2(e2x-1)

ex-1

=

lim

x→0

2(ex+1)(ex-1)

ex-1

=

lim

x→0

 2(ex +1)=4，
故選 C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查極限及其運(yùn)算法則的應(yīng)用，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．