考點：一元二次不等式的解法,函數(shù)的值,函數(shù)的零點
專題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）分x≥0、x＜0兩種情況討論，分別解方程f（x）=0可得函數(shù)的零點；
（2）分x≥0、x＜0兩種情況討論，分別解出不等式，然后取并集；
（3）分a+1≥0、a+1＜0兩種情況討論，可求f（a+1）的值；
解答：
解：（1）當(dāng)x≥0時，f（x）=x（x-4），由f（x）=0解得x=0或4；
當(dāng)x＜0時，f（x）=x（x+4），由f（x）=0解得x=-4．
∴函數(shù)f（x）的零點為0，-4，4．
（2）當(dāng)x≥0時，f（x）＜-3即x（x-4）＜-3，解得1＜x＜3；
當(dāng)x＜0時，f（x）＜-3即x（x+4）＜-3，解得-3＜x＜-1．
∴不等式f（x）＜-3的解集為（-3，-1）∪（1，3）．
（3）當(dāng)a+1≥0，即a≥-1時，f（a+1）=（a+1）（a-3）；
當(dāng)a+1＜0，即a＜-1時，f（a+1）=（a+1）（a+5）．
點評：該題考查分段函數(shù)的性質(zhì)、一元二次不等式的求解、函數(shù)求值等知識，屬基礎(chǔ)題．
如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
如圖，正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，點E為AB上一點．
如圖，A（1，0），B（