精英家教網(wǎng)如圖，為一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，根據(jù)圖中尺寸，可知該幾何體的體積為（　�。�
A、
153
4
B、
53
4
C、5
3
D、
3
分析：幾何體是一個(gè)三棱柱，三棱柱的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為
3
的正三角形，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，由矩形的長(zhǎng)知三棱柱的高是5，根據(jù)三棱柱的體積公式得到結(jié)果．
解答：解：∵由三視圖知，幾何體是一個(gè)三棱柱，
三棱柱的底面是一個(gè)高為
3
的正三角形，
正視圖和側(cè)視圖均為矩形，由矩形的長(zhǎng)知三棱柱的高是5，
∴三棱柱的體積是
1
2
×2×
3
×5=5
3
，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求體積，考查由三視圖還原直觀圖，考查從三視圖中看出幾何體各部分的長(zhǎng)度，本題的運(yùn)算量比較小，是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的全面積為（　�。�
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A、6+2
3
B、24+2
3
C、14
3
D、32+2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年新疆農(nóng)七師高級(jí)中學(xué)高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

如圖2為一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的全面積為            （    ）

    A．6+      B．24+      C．14      D．32+

 

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如圖，為一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，根據(jù)圖中尺寸，可知該幾何體的體積為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年廣東省廣州市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，為一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的全面積為（ ）

A．6+
B．24+
C．14
D．32+

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