定義域為R的函數(shù)y＝f(x)的值域為[a，b]，則函數(shù)y＝f(x＋a)的值域為

                                                                    (　　)

A．[2a，a＋b]                      B．[a，b]

C．[0，b－a]                       D．[－a，a＋b]

B

解析　∵x∈R，x＋a∈R，∴函數(shù)y＝f(x＋a)的值域與函數(shù)y＝f(x)的值域相同且都為[a，b]．故選B.

評析　本題注意函數(shù)的定義域和值域的關(guān)系．本題也可利用函數(shù)的左右平移并不影響函數(shù)的值域這一思想解題．

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對定義域分別是Df、Dg的函數(shù)y＝f(x)、y＝g(x)，規(guī)定：函數(shù)h(x)

(1)若函數(shù)f(x)＝，g(x)＝x2，寫出函數(shù)h(x)的解析式；

(2)求問題(1)中函數(shù)h(x)的值域；

(3)若g(x)＝f(x＋α)，其中α是常數(shù)，且a∈[0，π]，請設(shè)計一個定義域為R的函數(shù)y＝f(x)，及一個α的值，使得h(x)＝cos 4x，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省重點中學(xué)協(xié)作體2009屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試卷 題型：013

已知定義域為R的函數(shù)y＝f(x)在(－∞，a)(a＞0)上是增函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x＋a)是偶函數(shù)，當(dāng)x1＜a，x2＞a，|x1－a|＜|x2－a|時有

[　　]

A．f(2a－x1)＞f(2a－x2)

B．f(2a－x1)＝f(2a－x2)

C．f(2a－x1)＜f(2a－x2)

D．f(2a－x1)與f(2a－x2)的大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專題十　新情景試題 題型：044

對定義域分別是Df，Dg的函數(shù)y＝f(x)，y＝g(x)，規(guī)定：函數(shù)

(1)若函數(shù)f(x)＝－2x＋3，x≥1；g(x)＝x－2，x∈R寫出函數(shù)h(x)的解析式；

(2)求問題(1)中函數(shù)h(x)的最大值；

(3)若g(x)＝f(x＋α)，其中α是常數(shù)，且α∈[0，π]，請設(shè)計一個定義域為R的函數(shù)y＝f(x)及一個α的值，使得h(x)＝cos2x，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)y＝f(x)的值域為[a，b]，則函數(shù)y＝f(x＋a)的值域為(　　)

A．[2a，a＋b]                      B．[0，b－a]

C．[a，b]                          D．[－a，a＋b]

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